Il Premio Galilei viene assegnato in due ambiti, quello umanistico e quello delle scienze della natura. Il primo, istituito nel 1962, è un riconoscimento per quei grandi studiosi stranieri che, ad altissimo livello, hanno onorato l’Italia con opere fondamentali, dedicando la loro esistenza alla civiltà italiana e che hanno assunto l’Italia quasi come loro seconda patria. Il secondo, istituito nel 2006, ha lo scopo di estendersi a tutte le branche della scienza, soprattutto, appunto quelle della natura, che nel XXI secolo hanno raggiunto ormai anche in Italia vette altissime. I premi sono assegnati da due distinte giurie nominate dal Rettore dell’Università di Pisa. La giuria per il premio umanistico, che viene attribuito ad uno studioso straniero, è formata da studiosi italiani. La giuria per il premio scientifico, che viene invece attribuito ad uno scienziato italiano, è formata da scienziati stranieri. I due premi vengono consegnati dal Rettore dell’Ateneo pisano, durante una solenne cerimonia che si svolge nell’Aula Magna dell’università il primo sabato di ottobre.